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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=
    kx
    的图象上，另三点在坐标轴上，则k=
     
    ．
    分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
    解答：解：根据题意，知S=|k|=3，k=±3，
    又因为反比例函数位于第四象限，k＜0，
    所以k=-3，
    点评：主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线y=
    kx
    的图象上，且AC=2．
    （1）求k值；
    （2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．
    （3）在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，面积为2的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上精英家教网，顶点A在双曲线y=
    kx
    的图象上，且OC=2．
    （1）求k的值；
    （2）将矩形ABOC以B为旋转中心，逆时针旋转90°后得到矩形BDEF，且双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线y=
    kx
    的图象上，且AC=2．
    （1）求k值；
    （2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题12分）
    如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上，点A在双曲线的
    图象上，且AC=2．

    【小题1】（1）求值；
    【小题2】（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

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