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    （2004•烟台）（烟台）若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是    ．
    【答案】分析：由题意“一个根的倒数恰好是它本身”得方程的根可能为±1．把±1分别代入原方程得到关于p的方程，解方程即可求出p的值．
    解答：解：∵一个根的倒数恰好是它本身，
    ∴方程的根可能为1或-1，
    假设x=1，
    将x=1代入方程x2+px+1=0中，
    可得p=-2；
    假设x=-1，将x=-1代入方程x2+px+1=0中，
    可得p=2．
    故填空答案为2或-2．
    点评：首先要明确倒数的含义，理解倒数等于本身的数是哪些数，并且考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．
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    （1）若抛物线y=-x2-2x+m经过A，B，D三点，求m的值及点D的坐标；
    （2）求直线DF的解析式；
    （3）是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4？若存在，请求出满足条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    （2004•烟台）如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
    （1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
    （2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

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    （1）若抛物线y=-x2-2x+m经过A，B，D三点，求m的值及点D的坐标；
    （2）求直线DF的解析式；
    （3）是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4？若存在，请求出满足条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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