Question

【题目】如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（ ）

A.(－2 020，)B.(－2 019，)

C.(－2 018，)D.(－2 017，)

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出点C坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C坐标，同理可以求出第二次变换后点C坐标，以此类推可求出第n次变化后点C坐标．

∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2，

∴点C到x轴的距离为1+，横坐标为2，

∴C(2，)，

由题意可得:第1次变换后点C的坐标变为(2-1，)，即(1，)，

第2次变换后点C的坐标变为(2-2，)，即(0，)，

第3次变换后点C的坐标变为(2-3，)，即(-1，)，

第n次变换后点C的坐标变为(2-n，)(n为奇数)或(2-n，)(n为偶数)，

∴连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为(-2018，)，

故选：C．