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    19、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且AE=CF，请确定四边形BEDF的形状，并证明你的结论．
    分析：连接BD交AC于点O，根据矩形的对角线互相平分，OA=OC，OB=OD，因为AE=CF，所以OE=OF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以四边形BEDF是平行四边形．
    解答：解：四边形BEDF是平行四边形．（1分）
    证明：连接BD，交AC于点O，（2分）
    在矩形ABCD中，OB=OD，OA=OC，（4分）
    ∵AE=CF，
    ∴AE+OA=CF+OC，（5分）
    ∴OE=OF，
    又∵OB=OD，
    ∴四边形BEDF是平行四边形．（6分）
    点评：本题主要考查矩形的对角线互相平分的性质和平行四边形的判定定理，熟练掌握性质和判定定理是解题的关键．
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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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