练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由∠FAD比∠FAE大48°和∠DAB=90°列出二元一次方程组．
    解答：解：设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°，
    根据题意∠FAD比∠FAE大48°，∠FAD+∠FAB=90°，∠FAB=2∠FAE，
    列出二元一次方程组为
    ．
    故选C．
    点评：本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究问题：
    （1）方法感悟：
    如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
    感悟解题方法，并完成下列填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
    AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，点G，B，F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠
     
    ．
    又AG=AE，AF=AF
    ∴△GAF≌
     
    ．
    ∴
     
    =EF，故DE+BF=EF．
    （2）方法迁移：
    如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
    （3）问题拓展：
    如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将正方形纸片按图甲中的虚线对折得到图乙，再对折得到图丙，在图丙中沿虚线将△ABC（AB≠BC）剪下，再将△ABC展开铺平所得图形是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
    ①写出图中的旋转过程；
    ②求BE的长；
    ③在图中作出延长BE与DF的交点G，并说明BG⊥DF．
    （2）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于
    A
    A
    ．
    A.120°    B.90°  C.60°     D.30°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将三角形ABC进行平移，使点A的对应点为点A′
    （1）请你画出平移后所得的三角形A′B′C′（画图工具不限）．
    （2）若每个小正方形的面积为1，求线段AC在平移中扫过的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市建湖县近湖中学九年级（上）数学周练作业（4）（解析版） 题型：解答题

    探究问题：
    （1）方法感悟：
    如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
    感悟解题方法，并完成下列填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
    AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，点G，B，F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠______．
    又AG=AE，AF=AF
    ∴△GAF≌______．
    ∴______=EF，故DE+BF=EF．

    （2）方法迁移：
    如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

    （3）问题拓展：
    如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案