Question

4．m为正整数且$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=10}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$有整数解，求m²的值．

Answer 1

分析 运用①+②得mx+3x=10，再由方程组的解是正整数，求解正整数m的值．

解答 解：①+②得mx+3x=10，即（m+3）x=10，
∵方程组的解是整数解，
∴正整数m=2或7，
当m=2时，解得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
当m=7时，解得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$不合题意．
∴m²=4．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是运用消元法找出x的关系式．