Question

6．若关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-2，且k≠-1
• B． k＞-2
• C． k＜-2
• D． k为任意实数

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=（-2）²-4（k+1）×（-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得k+1≠0且△=（-2）²-4（k+1）×（-1）＞0，
解得：k＞-2且k≠-1．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．