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    如图，在中，，交于点，交于点，   若，，.求的长.

    解：

                 

                 

                                     

                                     

                                       

                                      

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    已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H两点，AC交⊙O于F、E两点，GH=FE，BH=CE．
    （1）如图1，求证：AO垂直平分BC；
    （2）如图2，BF与CG交于点M，连接AM，并延长分别交GF、BC于点N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
    MNMD
    的值；
    （3）在图3中，若⊙O与底边BC相切于中点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出与EF相等的线段，并加以证明．
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    如图，在△中，，交于点.

    求证：．

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    如图，在△中，，交于点.

    求证：．

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    如图，在中，与交于点，点是边的中点，，则的长是               ．

     


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