【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D是AB延长线上的一点,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,求图中阴影部分的面积.
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【题目】小亮和小黄同学在实验室中调制体积相同但浓度不同的化学反应试剂溶液,已知小亮和小黄调制的溶液浓度分别为、.现将小亮调制的溶液的倒入小黄调制的溶液中,混合均匀后再由小黄调制的溶液倒回小亮调制的溶液使其体积恢复到原体积,则互掺后小亮、小黄调制的溶液含纯量的差与互掺前小亮、小黄调制的溶液含纯量的差之比为_______.
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【题目】图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10cm.图②表示当钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16cm,若钟面显示3点55分时,A点距桌面的高度为____.
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【题目】在中,,,,点D在边AB上,且,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,以PD为边向上做正方形,设点P运动的时间为秒,正方形与重叠部分的面积为.
(1)用含有的代数式表示线段的长.
(2)当点落在的边上时,求的值.
(3)求与的函数关系式.
(4)当点P在线段AD上运动时,做点N关于CD的对称点,当与的某一个顶点的连线平分的面积时,求的值.
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【题目】甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶 的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发1.2小时时,乙比甲多行驶了50千米;③乙到终点时,甲离终点还有60千米;④甲的速度是乙速度的一半.其中,正确结论是 _____________ .(填序号)
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【题目】图1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为,线段的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个菱形(非正方形),所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上;
(2)在图2中画一个以线段为一边的等腰,所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上,且所画等腰三角形的面积为.
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【题目】已知:如图,在菱形中,,.点为边上的一个动点(与点、不重合),,与边相交于点,联结交对角线于点.设,.
(1)求证:是等边三角形;
(2)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)点是线段的中点,联结,当时,求的值.
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【题目】2019年3月12日是第41个植树节,某单位积极开展植树活动,决定购买甲、乙两种树苗,用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同,乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元.
(1)求甲种树苗每棵多少元?
(2)若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵,则至少要购买乙种树苗多少棵?
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