Question

某商场搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，最高奖金为每份l万元，平均奖金180元．下面是奖金的分配表：

奖金等级	一等奖	二等奖	三等奖	四等奖	五等奖
奖金额（元）	10000	5000	1000	50	10
中奖人数	3	8	89	300	600

一名顾客抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗，平均奖金确实是180元，你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客？此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额？用你所学的统计与概率的有关知识做简要分析说明．以后再遇上类似抽奖活动的问题，你会更关心什么？

Answer 1

【答案】分析：通过计算平均数来判断是否在欺骗．
解答：解：由题意可知：===180（元），
所以商场领导的解释不存在欺骗．
但是，中奖（不超过50元）的概率为（300+600）÷1000=0.9
中大奖（不低于1000元）的概率为，
中奖金额的众数为10，中位数为10．
所以以上说法不能反映中奖的一般金额，因此在以后此类活动中应注重大（或小）奖的概率的大小，注重观察众数和中位数是多少．
点评：本题考查了平均数和概率的概念．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．因此在本题中，中奖（不超过50元）的概率为（300+600）÷1000=0.9，而中大奖（不低于1000元）的概率为，即中奖不超过50元的占到了90%，因而应关注众数和中位数是多少．