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    6．下列运算正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（-2a2b）3=-8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1

    分析 分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．

    解答 解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；
    B、（a2）3=a6，故此选项错误；
    C、（-2a2b）3=-8a6b3，正确；
    D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；
    故选：C．

    点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

    练习册系列答案
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    16．先化简，再求值：$\frac{2a+2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}}$-$\frac{a}{a+1}$，其中a=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知一次函数y=$\frac{1}{2}$x+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于点A（-1，2）和点B，点C在y轴上．
    （1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；
    （2）当$\frac{1}{2}$x+b＜$\frac{k}{x}$时，请直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）已知圆的半径为1，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
    （1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
    （2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　　）
    A．20°B．25°C．40°D．50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线y=ax2+2x-3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）
    （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
    （2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；
    （3）如图2，已知直线y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{4}{9}$分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求AD的长；
    （3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．

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