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    如图2，在一块长为a cm、宽为b cm的长方形纸板四角各剪去一个边长为 cm

    的正方形，再把四周沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子.

    （1）求这个长方体盒子的底面积（用含a、b、的代数式表示）；

    （2）小明想做一个容积为162 cm3的长方体盒子，且长︰宽︰高=3︰2︰1，请帮助小明计算需要长方形纸板的长和宽分别是多少厘米.

     

    图2


    解：（1）长方体盒子的底面积为：.

    （2）因为长︰宽︰高=3︰2︰1，

    所以长方体盒子长为3 cm、宽为2cm、高为cm，所以3·2·=162.解得=3.所以长方形纸板的长为3+2=5=5×3=15（cm），长方形纸板的宽为2+2=4=4×3=12（cm）.

    答：需要长方形纸板的长和宽分别是15 cm和12 cm.


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    图6，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若∠A=40°，则∠EDF的度数为(   )

    A.45°                 B.60°            

    C.70°                 D.80°

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    如图1，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需(   )根火柴.

     

    图1

    A.156            B.157             C.158              D.159

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    如果规定“⊙”为一种新的运算：⊙，例如：

    ⊙，仿照例子计算：（）⊙＝________．

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    化简，正确的结果为（   ）

    A．a           B．a2          C．a－1             D．a－2

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    已知x＝1是分式方程的根，则实数k＝_________.

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    等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（   ）

    A.17               B.22        

    C.17或22          D.13

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    如图4­2­46，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

    (1)求证：BF＝2AE;

    (2)若CD＝，求AD的长．

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