Question

若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式5x²+2cx+3=（ax+b）（x+1），则这个三角形是（　　）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等边三角形

Answer 1

分析：先计算（ax+b）（x+1），对应相等可得出a、b、c的关系．

解答：解：∵（ax+b）（x+1）=ax²+（a+b）x+b，
∴5x²+2cx+3=ax²+（a+b）x+b，
∴a=5，2c=a+b，b=3，
∴c=4，
∵a²=25，b²+c²=9+16=25，
∴a²=b²+c²，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理以及多项式乘以多项式，是基础知识要熟练掌握．