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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，直线l过矩形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为2，3，若BC=4，则AB等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：易得△AEB和△BFC相似，那么利用相似三角形的对应边成比例可得BF长，进而利用勾股定理可得CF长．
    解答：由题意得：∠AEB=∠CFB=90°，
    ∴∠EAB+∠ABE=90°，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠ABC=90°，
    ∴∠ABE+∠CBF=90°，
    ∴∠EAB=∠CBF，
    ∴△AEB∽△BFC，
    ∴AE：BF=AB：BC，
    ∵AE=2，BC=4，CF=3，
    ∴BF=，
    ∴AB=．
    故选D．
    点评：本题考查了两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例及勾股定理等知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=
    m
    x
    的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=
    m
    x
    上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别精英家教网按（1）、（2）、（3）各自的要求解答问题．
    （1）若m+n=10，n为何值时△AOB面积最大，最大值是多少？
    （2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
    （3）在（2）的条件下，过O、D、C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数y=
    m
    x
    的图象与直线AB交于C、精英家教网D两点，P为双曲线y=
    m
    x
    上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．
    （1）用含m、n的代数式表示△AOB的面积S；
    （2）若m+n=10，n为何值时S最大并求出这个最大值；
    （3）若BD=DC=CA，求出C、D两点的坐标；
    （4）在（3）的条件，过O、D、C点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l过矩形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为2，3，若BC=4，则AB等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    8
    3
    C、
    		7
    8
    D、
    8
    		7
    7

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    科目：初中数学 来源：山东省期末题 题型：单选题

    如图，直线l过矩形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为2，3，若BC=4，则AB等于
    [     ]
    A．
    B．
    C．
    D．

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