Question

（1）观察右边的一列数：，，，，，，…，根据其规律可知：第7个数是______，是第______个数，第n个数是______（n为正整数）．
（2）观察图①～④中阴影部分构成的图案：请写出这四个图案都具有的两个共同特征：______；______．并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质．

Answer 1

解：（1）根据已知的数字，则第7个数是 =；132=11×12，则 是第11个数；第n个数是 ．
（2）四个图案都具有的两个共同特征：阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积；都是轴对称图形．

分析：（1）观察已知的数字，则发现：第1个数是 =，第2个数是 =；第3个数是 =，依此类推，即可求解；
（2）观察阴影部分所构成的图案，即可发现两个明显的特征：它们的面积相等，都等于4个小正方形的面积；正好是轴对称图形．
点评：本题考查了利用轴对称和旋转设计图案及规律型中的数字变化问题，要求能够从已知的式子或已给的图形中，发现规律，然后根据规律推而广之．