Question

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，则点P到AB的距离为________．

Answer 1

6cm
分析：过点P作PN⊥BC，PQ⊥AB，垂足分别为点N、Q，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PN=PM，PQ=PN，从而得到PQ=PM，代入数据即可得解．
解答：解：如图，过点P作PN⊥BC，PQ⊥AB，垂足分别为点N、Q，
∵PB、PC分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，
∴PN=PM，PQ=PN，
∴PQ=PM，
∵PM=6cm，
∴PQ=6cm，
即点P到AB的距离为6cm．
故答案为：6cm．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，作出辅助线找出点P到AB的距离的线段是解题的关键．