Question

1．解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．
$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{\frac{x-1}{2}+\frac{2x-1}{3}＞1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，结合数轴可知其整数解．

解答 解：解不等式x-3≤0，得：x≤3，
解不等式$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x-1}{3}$＞1，得：x＞$\frac{11}{7}$，
∴不等式组的解集为：$\frac{11}{7}$＜x≤3，
将不等式解集表示在数轴上如图：

则该不等式组的整数解为2，3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．