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    如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③S△DOC：S△AOD=DC：AB；④S△AOD=S△BOC，
    其中正确的有______（只填序号）
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    ①∵AB∥CD，
    ∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
    ∴△AOB∽△COD；
    ②因为∠DAO和∠CAB不相等，所以△AOD不相似于△ACB，该结论不成立；
    ③作DE⊥AC于E．
    ∵S△DOC=
    1
    2
    OC?DE，S△AOD=
    1
    2
    OA?DE，
    ∴S△DOC：S△AOD=OC：OA，
    ∵△AOB∽△COD，
    ∴OC：OA=DC：AB，
    ∴S△DOC：S△AOD=DC：AB；
    ④∵AB∥CD，
    ∴S△ABD=S△ABC，
    ∴S△AOD=S△BOC．
    故答案为①③④．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
    ①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始终正确的有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    14、如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有
    3
    对．

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    精英家教网如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S1，△BCO的面积记作S2，△ABO的面积记作S3，△CDO的面积记作S4，则下列关系正确是（　　）
    A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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    16、如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下三个结论：
    （1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
    其中正确的结论有（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积为
     
    cm2．

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