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    14、若α，β为方程x2-7x+3=0的两根，则（α-1）（β-1）=
    5
    ．
    分析：根据根与系数的关系可以求出两根的和与两根的积，再将（α-1）（β-1）整理为两根之积与两根之和形式求出即可．
    解答：解：∵α，β是方程的两个根，
    ∴α+β=7，αβ=3，
    ∴（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1
    =7-3+1
    =5．
    故答案为：5．
    点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系写出两个根的和与两个根的积的值是解决问题的关键．
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    设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程
    1
    2
    x2+
    		b
    x+c-
    1
    2
    a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
    （1）试判断△ABC的形状．
    （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值．

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    		ab
    +a
    b+
    		ab
    +
    		ab
    -b
    a-
    		ab
    的值为（　　）

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    		b
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    （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值．

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    （1）试判断△ABC的形状．
    （2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2011--2012学年安徽省八年级下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．

    （1）试判断△ABC的形状．

    （2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．

     

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