【题目】如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
【答案】36°或37°.
【解析】分析:先过E作EG∥AB,根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE,再设∠CEF=x,则∠AEC=2x,根据6°<∠BAE<15°,即可得到6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,进而得到∠C的度数.
详解:如图,过E作EG∥AB,
∵AB∥CD,
∴GE∥CD,
∴∠BAE=∠AEG,∠DFE=∠GEF,
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE,
设∠CEF=x,则∠AEC=2x,
∴x+2x=∠BAE+60°,
∴∠BAE=3x-60°,
又∵6°<∠BAE<15°,
∴6°<3x-60°<15°,
解得22°<x<25°,
又∵∠DFE是△CEF的外角,∠C的度数为整数,
∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°,
故答案为:36°或37°.
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【题目】已知分式.
(1)当____时,分式的值等于零;
(2)当____时,分式无意义;
(3)当___且___时分式的值是正数;
(4)当____时,分式的值是负数.
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【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.
解决下列问题:
(1)[-4.5]=___,<3.5>=___;
(2)若[x]=2,则x的取值范围是___;若<y>=-1,则y的取值范围是___.
(3)已知x,y满足方程组求x,y的取值范围.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为 .
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【题目】画出函数的图象.
(1)函数的自变量x的取值范围是________;
(2)列表(把表格补充完整)
x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y |
(3)描点、连线
(4)结合图象,写出函数的一条性质________________________________________.
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【题目】2018年体育中考在即,学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试,根据测试成绩制作了如图两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中,得4分、5分的学生分别有多少人?
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【题目】为了推进我市校园体育运动的发展,2017年义乌市中小学运动会在雪峰中学成功举办.在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价间的关系如下表:
篮球 | 排球 | |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 105 | 70 |
(1)商店用4200元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个?
(2)设商店所获利润为y(单位:元),购进篮球的个数为x(单位:个),请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少?
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【题目】如图,AC⊥x轴于点A,点B在y轴的正半轴上,∠ABC=60°,AB=4,BC=,点D为AC与反比例函数
的图象的交点.若直线BD将△ABC的面积分成1:2的两部分,则k的值为______.
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