Question

k为何值时，二次三项式2x²＋（4k＋1）x＋2k²＋1在实数范围内可分解因式？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：二次三项式2x2＋（4k＋1）x＋2k2＋1在实数范围内可分解因式与一元二次方程2x2＋（4k＋1）x＋2k2＋1=0有实数解等价。 ∴△=（4k＋1）2－16k2－8=8k－7≥0，解得k≥。 ∴当k≥时，二次三项式2x2＋（4k＋1）x＋2k2＋1在实数范围内可分解因式。