Question

万物皆有规律，请你找一找下面方程组中隐含的规律．
（1）解方程组：．
（2）猜测并解方程组的解为：______．
（3）请写出一个具有你发现规律的方程组______．

Answer 1

解：（1），
①×2得，4x+6y=8，
②-①得，x=-1，
把x=-1代入①得，-2+3y=4，
解得y=2，
所以，方程组的解是；

（2）猜测方程组的解是；

（3）如（答案不唯一）．
提示：如规律，只要是方程的系数与方程右边的数是六个连续的整数即可（其中a为正整数）．
分析：（1）第一个方程乘以2，再与第二个方程相减消掉y，求出x的值，然后把x的值代入第一个方程求出y的值，即可得解；
（2）根据两个方程的系数与方程右边的数是六个连续的整数，猜想与（1）的解相同；
（3）根据系数的规律写出即可．
点评：本题考查了解二元一次方程组，先利用加减消元法求出方程组的解，再根据系数与常数的特点，探寻出规律是解题的关键．