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    如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上两点，DF=BE，AE∥CF，AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
    考点：平行四边形的判定
    专题：证明题
    分析：根据已知条件可以判定四边形AECF是平行四边形，则其对角线互相平分：OA=OB，OE=OF；结合已知条件DF=BE，则OB=OD．所以由“对角线互相平分是四边形是平行四边形”证得结论．
    解答：证明：如图，连接AF、EC，连接AC交BD于点O．
    ∵AE∥CF，AE=CF，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    ∴OA=OB，OE=OF．
    又∵DF=BE，
    ∴DF+OF=BE+OE，即OD=OB，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定．此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理．
    练习册系列答案
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    已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．
    （1）求直线l1表示的函数关系式；
    （2）若△APB的面积为3，求m的值；
    （3）如果点C是x轴上一点，点D是y轴上一点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的C点的坐标．

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    解方程：
    5x-1
    8
    =
    7
    4
    ．

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    （1）当点F与点C重合时，
    AP
    AE
    的值为
     
    ；
    （2）探究：将三角尺从图中的位置开始，绕点p顺时针旋转，当点E和点A重合时停止，在这个过程中，设CF=m．试解答：
    ①用含m的代数式表示四边形BEPF的面积，并写出m的取值范围；
    ②连结BD，交线段PF于点G，当△PDG是直角三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    x-y
    2
    -
    x+y
    5
    =1
    3(x-y)+2(x+y)=6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及比例函数．
    （1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；
    （2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列一元一次方程：
    ①2x-3（2x-3）=x+4；
    ②
    x-1
    2
    +
    2x+1
    3
    =
    3x+2
    6
    +1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把y=
    x-1
    x+2
    写成x关于y的表达式，把y=
    x2+4
    x2-1
    写成x2关于y的表达式．

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