Question

如图，已知圆心角∠BOC=80°，那么圆周角∠BAC=

 

度．

Answer 1

分析：在优弧BC上任取一点D（不与B、C重合），连接BD、CD；由圆周角定理，求得∠BDC的度数；而四边形ABDC是⊙O的内接四边形，则内对角∠BDC、∠BAC互补，由此得解．

解答：解：如图；在优弧BC上取一点D，连接BD、CD；
由圆周角定理，得：∠BDC=

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∠BOC=40°；
∵四边形ABDC内接于⊙O，
∴∠BAC+∠BDC=180°；
∴∠BAC=180°-∠BDC=140°．

点评：此题主要考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质．