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19.正方形ABCD的边长为12,在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK,DM=IB=2,DP=BK=3,正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上,且EH过N点,则正方形EFGH的边长是(  )
A.10B.3$\sqrt{10}$C.4$\sqrt{5}$D.3$\sqrt{10}$或4$\sqrt{5}$

分析 根据正方形的性质和平行线分线段的性质解答即可.

解答 解:设EP=x,可得HC=DE=x+3,DH=12-x-3=9-x,
因为PN∥DH,
可得:$\frac{2}{9-x}=\frac{x}{x+3}$,
解得:x1=1,x2=6,
当x=1时,EH=4$\sqrt{5}$,
当x=6时,EH=3$\sqrt{10}$,
故选:D

点评 此题考查正方形的性质,关键是根据正方形的性质和平行线分线段的性质解答.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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A.$\frac{12}{5}$B.$\frac{18}{5}$C.$\frac{24}{5}$D.$\frac{32}{5}$

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