【题目】我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.
【答案】(1)甲种500株,乙种300株;(2)320株;(3)甲种320株,乙种480株,22080元
【解析】
试题分析:(1)根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株,”和“购买两种树苗共用21000元”,列出方程组求解.
(2)先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”,进而找到所求的量的等量关系,列出不等式求出甲种树苗的取值范围.
(3)再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式,根据一次函数的特征求出最低费用.
(1)设购买甲种树苗x株,则乙种树苗y株,由题意得:
答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株;
(2)设甲种树苗购买z株,由题意得:
85%z+90%(800-z)≥800×88%,
解得z≤320.
答:甲种树苗至多购买320株;
3)设购买两种树苗的费用之和为m,则m=24z+30(800-z)=24000-6z,
在此函数中,m随z的增大而减小
所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000-6×320=22080元
答:购买甲种树苗320株,乙种树苗480株,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元.
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【题目】某厂一周计划每天生产400辆自行车,实际生产量(单位:辆)分别为405,393,410,409,387,406,397.
(1)用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况;
(2)该厂实际共生产多少辆自行车?平均每天生产多少辆自行车
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是.
在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
分别求出菱形AQCP的周长、面积.
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【题目】如图,反比例函数y=(k<0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(﹣1,2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接EF,求△BEF的面积.
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【题目】为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况(得分取整数),我们随机抽取了部分学生的数学成绩,将其等级情况制成不完整的统计表如下:
等级 | A级(优秀) | B级(良好) | C级(及格) | D级(不及格) |
人数 | 22 | 28 | 18 |
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)若抽取的学生的数学成绩的及格率(C级及其以上为及格)为77.5%,则抽取的学生数是多少人?其中成绩为C级的学生有多少人?
(2)求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角.
(3)请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数.
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【题目】已知a、b表示的点在数轴上的位置如图所示:
(1)在数轴上表示出-a、-b的位置;
(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小关系;
(3)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
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【题目】端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出___只粽子,利润为___元;
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多?
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