Question

18．设a，b，c都是实数，且满足（2-a）²+$\sqrt{{a}^{2}+b+c}$+|c+6|=0，ax²+bx+c=0，求x²+x+5的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入方程求出x的值，即可确定出原式的值．

解答 解：∵（2-a）²+$\sqrt{{a}^{2}+b+c}$+|c+6|=0，
∴2-a=0，a²+b+c=0，c+6=0，
解得：a=2，b=2，c=-6，
代入方程得：x²+x-3=0，即x²+x=3，
则原式=3+5=8．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：绝对值、偶次幂以及算术平方根，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．