Question

5．一条抛物线与x轴两个交点的横坐标分别是-1和3，且与y轴交点的纵坐标为3，则该抛物线的解析式为y=-x²+2x+3．

Answer 1

分析 先设所求抛物线是y=ax²+bx+c，根据题意可知此抛物线通过（3，0），（-1，0），（0，3），把此三组数代入解析式，得到关于a、b、c的方程组，求解即可．

解答 解：设所求抛物线是y=ax²+bx+c，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\\{c=3}\end{array}\right.$．
故所求函数解析式是y=-x²+2x+3．
故答案是y=-x²+2x+3．

点评 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．