精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知方程组

1)求征:不论k为何值时,此方程组一定有实数解;

2)设等腰△ABC的三边分别为abc,其中c4,且                 是该方程组的两个解,求△ABC的周长。

 

答案:
解析:

解:(1)把②代入①,并整理得x2-(2k1x4k2=0

∵△=[-(2k1]244k2=4k212k9=2k320

∴方程组一定有实数根。

2)∵x=ax=b是方程x2-(2k1x4k2=0的两个实数根,

ab=2k1

又∵△ABC是等腰三角形,∴a=bab中有一个与c相等。

a=b时,△=(2k32=0

k=

此时ab=2k14c,不合题意,舍去。

ab时,不妨设a=c=4

代入③,得k=

ab=2k1=6c

∴△ABC的周长abc=10

 


提示:

导析:判断方程组实数解的问题,首先要转化成一元二次方程实数根的判断,然后用根的判别式判断实数根的情况,从而得到方程组实数解的情况

 


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:新教材 同步练 数学 七年级下册 配人教版 题型:044

已知方程组的解是求(-m3)n+mn(-n)2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:黄冈难点课课练  八年级数学上册 题型:044

已知方程组的解是求a,b的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知方程组数学公式
(1)求使它的解满足x+y>0的a的取值范围.
(2)求使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知方程组数学公式
(1)求出方程①的5个解,其中x=0,数学公式,1,3,4;
(2)求出方程②的5个解,其中x=0,数学公式,1,3,4;
(3)求出这个方程组的解.

查看答案和解析>>

同步练习册答案