如图.已知△ABC中.∠BAC=120°.分别作AC.AB边的垂直平分线PM.PN交于点P.分别交BC于点E和点F．则以下各说法中: ①∠P=60°.②∠EAF=60°.③点P到点B和点C的距离相等.④PE=PF．正确的说法是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC，AB边的垂直平分线PM，PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以下各说法中：

①∠P=60°，②∠EAF=60°，③点P到点B和点C的距离相等，④PE=PF．

正确的说法是______________．(填序号)

①②③．

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(1)动手操作：
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠的度数为____________．

(2)观察发现：
小明将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图②)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图③)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

(3)实践与运用：
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ(如图④)，求∠MNF的大小．