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    15．某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）
    现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入
    （1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？
    （2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．

    分析 （1）依题意直接列式计算即可；
    （2）设每个入口处，有n个通道安放门式安检仪，而其余（5-n）个通道均为手持安检仪（0≤n≤5的整数），根据题意列出不等式求出安检方案，用总费用函数关系式确定出安检所需要的总费用最少的方案．

    解答 解：（1）根据题意，得（10×2+2×3）×6×30=4680（名）
    安检所需要的总费用为：（2×3000+2×2×200+3×500+3×1×200）×6=53400（元），
    答：在规定时间内可通过4680名人员，安检所需要的总费用为53400元，
    （2设每个入口处，有n个通道安放门式安检仪，而其余（5-n）个通道均为手持安检仪（0≤n≤5的整数），
    根据题意得，[10n+2（5-n）]×6×30≥7000，
    ∴n≥3.6，
    ∵0≤n≤5的整数，
    ∴n=4或n=5；
    安检所需要的总费用：w=[3000n+2n×200+500（5-n）+（5-n）×1×200]×6=16200n+21000
    当n越小，安检所需要的总费用越少，
    根据一次函数的性质知，安保总费用w随n的增大而增大，n=4时，安保总费用w最少为85800，
    即：每个入口处，有4个通道安放门式安检仪，剩下的1个通道为手持安检仪，安检所需费用最少．

    点评 此题是一元一次不等式组的应用，主要考查了，列不等式，列方程，解本题的关键是审清题意，列出不等式和函数关系式．

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    17．若记y=f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$；
    f（$\frac{1}{2}$）表示当x=$\frac{1}{2}$时y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$…；
    则f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2016}$）=2015.5．

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    10．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是$\sqrt{13}$+2．

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    20．如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在坐标原点，另两个直角边分别与两坐标轴的正半轴重合，已知AC=2，AB=4，将Rt△ABC按如图所示的方式依次绕顶点旋转，经过三次旋转分别经历图①②③种情形，把这三次的旋转叫做一次变换．
    （1）线段AB在从原图到图①的过程中扫过的图形的面积是$\frac{16}{3}$π，在一次变换过程中顶点B经过的路程是$\frac{8+3\sqrt{3}}{3}$π．
    （2）经过n次变换后，点B移动到B3n的位置，求点B3n的坐标．

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    7．如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．
    （1）求BA12，BA22，BA32的值；
    （2）从（1）中寻找规律，当有10个正方形时，求BA102的值；
    （3）当有n个正方形时，求BAn2的值．

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    4．关于坐标系，下列说法正确的是（　　）
    A．建立坐标系，是为了定量地描述物体的位置及位置的变化
    B．在建立坐标系时只需要确定正方向即可，与规定的正方向同向为正，与规定的正方向反向则为负
    C．只能在水平方向建立直线坐标系
    D．建立好直线坐标系后，可以用（x，y）表示物体的位置

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，点A（n，m）在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，（m-3）2+n2-6n+9=0，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．
    （1）求m、n的值并写出A、B、C三点的坐标；
    （2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE．

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