【题目】如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么?
【答案】解:平行. 证明:∵CD∥AB,
∴∠ABC=∠DCB=70°;
又∵∠CBF=20°,
∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=70°﹣20°=50°;
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°;
∴EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
【解析】两直线的位置关系有两种:平行和相交,根据图形可以猜想两直线平行,然后根据条件探求平行的判定条件.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B(3,0).C(0,3),点M是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的关系式;
(2)点P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若OD=m,△PCD的面积为S,试判断S有最大值或最小值?并说明理由;
(3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】在平移、旋转和轴对称这些图形变换下,它们共同具有的特征是( )
A. 图形的形状、大小没有改变,对应线段平行且相等
B. 图形的形状、大小没有改变,对应线段垂直,对应角相等
C. 图形的形状、大小都发生了改变,对应线段相等,对应角相等
D. 图形的形状、大小没有改变,对应线段相等,对应角相等
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【题目】三角形中的角平分线的性质与一个角的平分线性质相同.如题:如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论.
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【题目】长春南溪湿地公园总占地面积约为3 100 000平方米.3 100 000这个数用科学记数法表示为( )
A. 3.1×105 B. 3.1×106 C. O.31×107 D. 3.1×107
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