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【题目】如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么?

【答案】解:平行. 证明:∵CD∥AB,
∴∠ABC=∠DCB=70°;
又∵∠CBF=20°,
∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=70°﹣20°=50°;
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°;
∴EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
【解析】两直线的位置关系有两种:平行和相交,根据图形可以猜想两直线平行,然后根据条件探求平行的判定条件.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.

练习册系列答案
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