精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在四边形ABCD与A′B′C′D′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∠D=∠D′,且=,则四边形 ABCD ∽四边形 ABCD ,且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是  ,四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是  
  

试题分析:分别根据相似多边形的定义及性质分别解答.
解:∵四边形ABCD与A′B′C′D′的对应角相等,对应边成比例,
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似;
∵两四边形对应边的比是
∴四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是
∴四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是(2=
故答案为:ABCD、A′B′C′D′、
点评:本题考查的是相似多边形的性质定义及性质,解答此题的关键是熟知以下知识:
(1)如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,则这两个多边形是相似多边形;
(2)相似多边形对应边的比叫做相似比;
(3)相似多边形面积的比等于相似比的平方.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如下图,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线l:x=t(0≤t≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形(阴影部分)的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象只可能是t大于等于0小于等于1时,函数为Y=3根号x方除以2 图线不应为直线(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知平行四边形ABCD,E是BD上的点,BE:ED=1:2,F、G分别是BC、CD上的点,EF∥CD,EG∥BC,若S平行四边形ABCD=1,则S平行四边形EFCG=         

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用一个5倍的放大镜去观察一个三角形,对此,四位同学有如下说法:
甲说:三角形的每个内角都扩大到原来的5倍;
乙说:三角形的每条边都扩大到原来的5倍;
丙说:三角形的面积扩大到原来的5倍;
丁说:三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的是(  )
A.甲和乙B.乙和丙C.丙和丁D.乙和丁

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述正确的有  (填序号,多选不给分,少选可以酌情给分).
①这种变换是相似变换;②对应边扩大到原来的2倍;③各对应角扩大到原来的2倍;④周长扩大到原来的2倍;⑤面积扩大到原来的4倍.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两农户各有两块土地(如图所示),今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目,需要将这四块土地换成一块土地,而这块地的宽为a+c米,为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同,交换后的土地的长应该是  米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接CF.

(1)图中的哪些三角形相似?请证明你的判断;
(2)当矩形ABCD满足什么条件时,图中所有的三角形都两两相似?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知点F在AB上,且AF:BF=1:2,点D是BC延长线上一点,BC:CD=2:1,连接FD与AC交于点N,求FN:ND的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,若,甲,乙,丙,丁都是方格纸中的格点,为使,则点应是甲,乙,丙,丁四点中的(    ).
A.丁B.丙C.乙D.甲

查看答案和解析>>

同步练习册答案