Question

眼看就到冬天了，羊村为了储备足够的青草，专门安排了15只羊到美味草原割草．由于怕部分羊偷懒，所以慢羊羊村长准备制定一个割草定额．为此村长查阅了这15只羊以往的割草情况，具体数据统计如下：

每羊每天割草量（捆）	28	9	8	7	6	5
羊数（只）	1	1	1	6	3	3

（1）那么这15只羊每天割草量的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）假设慢羊羊把每只羊每天割草量定为8捆，你认为是否合理？如不合理，请你帮助慢羊羊村长制定一个合理的割草定额，并说明理由．

Answer 1

分析：根据表中数据结合平均数、众数、中位数的定义解答．

解答：解：（1）

.

x

=

28+9+8+7×6+6×3+5×3

15

=8捆，
由于表中数据是由大到小排列，所以中位数是第7个数，即7捆；
7捆出现了6次，次数最多，故众数为7捆；

（2）不合理，当出现异常数据时，平均数就不能较好地衡量集中趋势；定为每羊每天割草7捆，
理由：由于众数和中位数都是7捆，可见7捆有代表性，
故定为7捆．

点评：本题为统计题，考查、平均数众数与中位数的意义，此题要用加权平均数解答，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．