Question

【题目】某玩具厂接的600件玩具的订单后，决定由甲、乙两车间共同完成生产任务，已知甲车间工作效率是乙车间的2倍，乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天．

（1）求甲，乙两车间平均每天各能制作多少件玩具；

（2）两车间同时开工3天后，临时又增加了90件的玩具生产任务，为了使完成任务的总时间不超过7天，两车间从第4天起各自提高工作效率，提高工作效率后甲车间工作效率仍是乙车间工作率的2倍，求乙车间提高效率后每天至少生产多少件玩具．

Answer 1

【答案】（1）甲车间平均每天能制作60件玩具，乙车间平均每天能制作30件玩具；（2）乙车间提高效率后每天至少生产35件玩具

【解析】

（1）设乙车间平均每天能制作x件玩具，则甲车间平均每天能制作2x件玩具，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设乙车间提高效率后每天生产m件玩具，则甲车间提高效率后每天生产2m件玩具，根据甲车间七天生产的玩具数加上乙车间七天生产的玩具数不少于订单数，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

解：（1）设乙车间平均每天能制作x件玩具，则甲车间平均每天能制作2x件玩具，

依题意，得：，

解得：x＝30，

经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝60．

答：甲车间平均每天能制作60件玩具，乙车间平均每天能制作30件玩具．

（2）设乙车间提高效率后每天生产m件玩具，则甲车间提高效率后每天生产2m件玩具，

依题意，得：60×3+（7﹣3）×2m+30×3+（7﹣3）m≥600+90，

解得：m≥35．

答：乙车间提高效率后每天至少生产35件玩具．