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    19、一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1：3，这个多边形是
    八
    边形．
    分析：设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．
    解答：解：设正多边形的每个外角为x°，则每个内角为3x°，
    ∴x+3x=180，
    解得x=45．
    ∴多边形的边数为360°÷45°=8．
    点评：用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为180°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数．
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