Question

为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，请你设计一种组建方案，使总费用最低，最低费用是

1. A.
   22300元
2. B.
   22610元
3. C.
   22320元
4. D.
   22650元

Answer 1

C
分析：设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30-x）个，由于组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，因此可以列出不等式组，解不等式组然后去整数即可求解．
解答：设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30-x）个，
由题意得
，
解之得：18≤x≤20，
而x为整数，
∴x=18、19、20，
∴有三种方案，
费用y=860x+570（30-x）=290x+1710，
∴当x=18时，费用最少，为290×18+17100=22320元．
故选C．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组和一次函数在实际生活中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式组解决问题，同时也利用了一次函数．