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    （2007•海南）如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为    ．
    【答案】分析：由折叠的性质可知AD=A′D，再根据中点的性质得AD=BD，BD=A′D，∠DA′B=∠B=50°，从而求解∠BDA'的度数．
    解答：解：由折叠的性质知，AD=A′D，
    ∵点D为AB边的中点
    ∴AD=BD，BD=A′D，∠DA′B=∠B=50°，
    ∴∠BDA′=180°-2∠B=80°．
    点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、中点的性质，等边对等角，三角形的内角定理求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•海南）如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为
    80°
    80°
    ．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2007•海南）如图，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B（-1，0）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；
    （3）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O?A?C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O?C?A的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动．设D、E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S．
    ①请问D、E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    ③设S是②中函数S的最大值，那么S=______．

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    科目：初中数学 来源：2007年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•海南）如图，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B（-1，0）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；
    （3）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O?A?C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O?C?A的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动．设D、E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S．
    ①请问D、E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    ③设S是②中函数S的最大值，那么S=______．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2007•海南）如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△ADE≌△CDE；
    （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
    （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•海南）如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为    ．

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