【题目】两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米.第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为千米/小时,根据题意可列方程________.
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【题目】如图,线段 AB 经过⊙O 的圆心, AC , BD 分别与⊙O 相切于点 C ,D .若 AC =BD = 4 ,∠A=45°,则弧CD的长度为( )
A.πB.2πC.2πD.4π
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C.
(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.
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【题目】如图1,在正方形中,
分别是
上的点,且
,则有结论
成立;
如图2,在四边形
中,
分别是
上的点,且
是
的一半, 那么结论
是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请说明理由.
若将
中的条件改为:如图3,在四边形
中,
,延长
到点
,延长
到点
,使得
仍然是
的一半,则结论
是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明
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【题目】绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
种植户 | 种植 | 种植 | 总收入(单位:元) |
甲 | |||
乙 |
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等;亩为土地面积单位
求
两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元?
某种植户准备租
亩地用来种植
两类蔬菜,为了使总收入不低于
元且种植
类蔬菜的面积多于种植
类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案;
在
的基础上,指出哪种方案使总收入最大,并求出最大值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k<0),经过点(6,0),且与坐标轴围成的三角形的面积是9,与函数y=(x>0)的图象G交于A,B两点.
(1)求直线的表达式;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点.记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W.
①当m=2时,直接写出区域W内的整点的坐标 ;
②若区域W内恰有3个整数点,结合函数图象,求m的取值范围.
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【题目】如图所示,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发:
(1)经过多少秒后,△CPQ的面积为8cm?
(2)经过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似?
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【题目】(2017江西省)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;
(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°?
(参考数据:sin69°≈,cos21°≈
,tan20°≈
,tan43°≈
,所有结果精确到个位)
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