Question

解方程或方程组．在本题中将给你两种选择，你可以根据自己的学习情况任意选择一道适合于你的试题解答，如果两题都给出解答．阅卷时将不论对错只选择第一道题的解答评分．
第一题：

x2

(x+1)2

+

5x

x+1

+6=0
第二题：

4x2-9y2=15 2x-3y=5

．

Answer 1

分析：第一题：方程左边的最简公分母为（x+1）²，先通分然后化简方程求解．
第二题：先因式分解，然后用代入法化为二元一次方程组求解．

解答：解：（1）原方程可化为：

x2+5x(x+1)

(x+1)2

+

6(x+1)2

(x+1)2

=0，

12x2+17x+6

(x+1)2

=0，
∵（x+1）²≠0，
∴12x²+17x+6=0，
解得：x₁=-

2

3

，x₂=-

3

4

；

（2）

4x2-9y2=15① 2x-3y=5②

，
①可化简为：（2x+3y）（2x-3y）=15③，
将②代入③中得：2x+3y=3④，
②+④，得：4x=8，
x=2，
④-②，得：6y=-2，
y=-

1

3

，
即原方程组的解为：

x=2 y=- 1 3

．

点评：（1）先用最简公分母将方程化简，然后根据分母不等于0，将方程化简为整式方程，再求解．
（2）能进行因式分解的方程，要先化简再利用消元法进行消元运算．