Question

14、如图，三角形纸片ABC中，∠A=85°，∠B=55°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为

60°

．

Answer 1

分析：先根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，再根据折叠变换的性质，即可求出∠CEC′+∠CEC′的度数，然后利用两个平角的度数求解即可．

解答：解：如图，∵∠CEF+∠CFE+∠C=∠A+∠B+∠C，
∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=85°+55°=140°，
又将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，
∴∠C′EF+∠C′F=∠CEF+∠CFE=140°，
∴∠CEC′+∠CEC′=140°+140°=280°，
∵∠1=20°，
∴∠2=180°×2-∠CEC′+∠CEC′-∠1=360°-280°-20°=60°．
故答案为：60．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，作出辅助线，把图形补充完整是解题的关键．