Question

如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．

题设（已知）：　　．

结论（求证）：　　．

证明：　省略　．

Answer 1

①②;③       已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF．

求证：∠1=∠2．

证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，

∴AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCB，

又∵BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，

∴∠1=∠2．