精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.

①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.

题设(已知):  

结论(求证):  

证明: 省略 


①②;       已知:如图,AB⊥BC、CD⊥BC,BE∥CF.

求证:∠1=∠2.

证明:∵AB⊥BC、CD⊥BC,

∴AB∥CD,

∴∠ABC=∠DCB,

又∵BE∥CF,

∴∠EBC=∠FCB,

∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB,

∴∠1=∠2.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为AB的中点,将△ACD绕着点C逆时针旋转,使点A落在CB的延长线A′处,点D落在点D′处,则D′B长为  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与全等的一个格点三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列命题是真命题的是(  )

A.  四边形都相等的四边形是矩形

B.  菱形的对角线相等

C.  对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.  对角线相等的梯形是等腰梯形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


请阅读下列语句:

①一个数的相反数是它本身,则这个数一定是正数;

②方程ax2+bx+c=0,当b2﹣4ac>0时,方程一定有两个不等实根;

③函数y=kx+b,当k>0时,图象有可能不经过第二象限;

④两边一角对应相等的两个三角形全等;

⑤某校对A、B两个班在一次数学测试中成绩统计为:A班的方差>B班的方差,得出结论是:B班的成绩比A班的好.其中正确的是  (只填序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列命题:

①对角线相等且垂直的四边形是正方形;

②平分弦的直径必垂直于弦;

③相等的圆心角所对的弧一定相等;

④买彩票中奖概率是,则买4张彩票一定一张会中奖;

⑤真命题的逆命题一定是真命题,

其中正确的命题个数是(  )

A.  0个           B.1个           C.2个           D. 3个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式:                  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列四个图形:

其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是(  )

A.  1             B.2             C3 D.           4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.

(1)求证:CM=CN;

(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD=4,求线段MN的长.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案