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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanB=
    1
    2
    ，点D在BC上，且BD=AD，求BC的长和sin∠DAC的值．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：根据tanB=
    1
    2
    =
    AC
    BC
    求出BC为8，设AD=x，则BD=x，CD=8-x，在Rt△ADC中，由勾股定理得出方程（8-x）2+42=x2，求出x，求出AD和CD，代入sin∠DAC=
    CD
    AD
    求出即可．
    解答：解：∵在Rt△ABC中，AC=4，tanB=
    1
    2
    ，tanB=
    AC
    BC
    ，
    ∴BC=8，
    设AD=x，则BD=x，CD=8-x，
    由在Rt△ADC中，由勾股定理得，（8-x）2+42=x2，解得x=5，
    AD=5，CD=8-5=3，
    ∴sin∠DAC=
    CD
    AD
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理，主要考查学生运用定理进行计算的能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    计算：2cos60°-4sin245+3
    		3
    tan30°．

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    如图，已知一底面半径为r，母线长为4r的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长．

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    解方程；
    x+1
    2
    -1=
    2-3x
    3
    ．

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    如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．
    （1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是
     
    ，第n个正方形内圆的个数是
     
    ．
    （2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．
    ①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）
    ②若a=10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积
     
    ．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2）
    （1）求b、c的值，
    （2）求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标，
    （3）直接写出不等式x2+bx+c＜0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点，求k的取值范围．

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    画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

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    已知M，N两点坐标为M（6-m，-8），N（3m-6，2），且MN∥y轴，则M，N两点间的距离等于
     
    ．

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