Question

14．已知一次函数的图象经过A（1，6）且平行于直线y=-2x．
（1）求此一次函数的表达式；
（2）若点B（a，2）在此函数图象上，求a的值；
（3）设O为坐标原点，求OB所在直线的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）首先设此一次函数解析式为y=kx+b，根据条件平行于直线y=-2x可得k=-2，再把A（1，6）代入可得b的值，进而可得解析式；
（2）把B点坐标代入（1）中所得的函数解析式可得a的值；
（3）直线经过原点，因此设为正比例函数y=kx，然后再代入B点坐标可得解析式．

解答 解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b，
∵平行于直线y=-2x，
∴k=-2，
∵图象经过A（1，6），
∴6=-2×1+b，
解得：b=8，
∴此一次函数解析式为y=-2x+8；

（2）∵点B（a，2）在此函数图象上，
∴2=-2a+8，
解得：a=3；

（3）设OB所在直线的函数表达式为y=kx，
∵过B（3，2），
∴2=3k，
解得：k=$\frac{2}{3}$，
∴OB所在直线的函数表达式为y=$\frac{2}{3}$x．

点评 此题主要考查了一次函数图象平行，以及函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数图象平行，k值相等．