Question

4、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（　　）

A、30°

B、36°

C、60°

D、72°

Answer 1

分析：设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．

解答：解：设这个多边形是n边形，
根据题意得：（n-2）•180°=1800，
解得n=12；
那么这个多边形的一个外角是360÷12=30度，
即这个多边形的一个外角是30度．
故本题选A．

点评：根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．同时考查了多边形内角与外角的关系．