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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________；不等式的解集是________；当________时，随的增大而减小．

    【答案】或

    【解析】

    根据二次函数y=-x2+2x+m的图象可以得到其对称轴和与x轴一个交点，由此可以得到抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后就可得m的值，那么解方程就能求得一元二次方程的解，可得到函数与x轴的交点，那么x轴上方的函数图象所对应的x的取值即为不等式-x2+2x+m＞0的解集，对称轴的右侧，y随x的增大而减小．

    解：∵对称轴为x=1，一个根为3，
    ∴ =1，
    ∴x=-1，
    ∴-x2+2x+m=0的根为x1=-1，x2=3，
    ∴不等式-x2+2x+m＞0的解集是-1＜x＜3，
    当x＞1时，y随x的而减小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27．

    （1）求直线AD的解析式；

    （2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为元/千克和元/千克（、都为正数，且），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．

    （1）用含、的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？

    （2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．

    （1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；

    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为___________；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一轮船在处测得灯塔在正北方向，灯塔在南偏东方向，轮船向正东航行了，到达处，测得位于北偏西方向，位于南偏西方向．

    （1）线段与是否相等？请说明理由；

    （2）求、间的距离（参考数据）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，、是双曲线上的点，、两点的横坐标分别是、，线段的延长线交轴于点，若，则的值为（ ）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面直角坐标系中两定点、，抛物线过点A，B，与y交于C点，点P（m，n）为抛物线上一点．

    （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

    （2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

    （3）当∠PAB=∠ABC时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；

    （1）求证：△ABE∽△ECD；

    （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；

    （3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．

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