Question

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
（2）以（1）中的AB为底的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据勾股定理，长度为；则一定是对角线，而且是边长为2的正方形的对角线，根据此画图．
（2）以A，B两点为圆心，任意长为半径，但要是无理数，画弧，两弧的交点就是点C的位置，注意这样的点有很多，此题答案不唯一．
（3）根据中心对称的性质，任意画两个中心对称图形就行．但要注意两图形不全等．
解答：解：

注：（1）2分；
（2）2分，只需画出图1中的一个三角形即可；
（3）4分，只需画出图2中不全等的两个四边形即可．
点评：本题综合考查了网格，作图的一些基本知识，及中心对称图形的作法，注意做这类题时要根据对称图形的性质展开思路．