Question

某商场第四季度的总利润是82.75万元，其中十月份的利润是25万元，若第四季度中利润的月平均增长率为x，依题意列方程为（　　）

• A、25（1+2x）=82.75
• B、25[（1+x）+（1+x）²]=82.75
• C、25（1+x）²=82.75
• D、25[1+（1+x）+（1+x）²]=82.75

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设利润平均月增长率为x，根据“第一季度的利润是82.75万元”，可得出方程．

解答：解：设利润平均每月的增长率为x，
又知：第四季度的利润是82.75万元，
所以可列方程为：25[1+（1+x）+（1+x）²]=82.75．
故选：D．

点评：本题考查一元二次方程的实际运用．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）．