如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn= .(用含n的式子表示)
解析试题分析:∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,
∴S1=×B1C1×B1M1=×1×=,
S△B1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=,
S△B1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=,
S△B1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=,
S△B1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×=,
∵BnCn∥B1C1,
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn,
∴S△BnCnMn:S△B1C1Mn=()2=()2,
即Sn:=,
∴Sn=.
故答案为:.
考点:相似三角形的判定与性质.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及直角三角形面积的公式.此题难度较大,注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
A、2 | ||||
B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、1 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
1 |
4(2n-1) |
1 |
4(2n-1) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com