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    7．若一个多边形的每个外角都等于它的相邻内角的$\frac{1}{4}$，则这个多边形的边数是（　　）
    A．12B．10C．8D．6

    分析 根据每个外角都等于相邻内角的四分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．

    解答 解：设外角是x度，则相邻的内角是4x度．
    根据题意得：x+4x=180，
    解得x=36．
    则多边形的边数是：360÷36=10，
    则这个多边形是：正十边形，
    故选B．

    点评 题主要考查了多边形的外角是360度，外角和不随边数的变化而变化．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列命题是真命题的个数是（　　）
    ①平面内不相交的两条直线叫做平行线     ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    ③平行于同一条直线的两条直线平行       ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y=2x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+2x=90°}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+x=90°}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=48°}\\{2x+y=90°}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO．若EO=2，则CD的长为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（　　）
    A．4B．3C．3.5D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．下面的过程表示了解这个方程组的流程：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5，①}\\{x+3y=1，②}\end{array}\right.$
    解：①-②，得x=4．
    把x=4代入②，得4+3y=1．∴y=-1．
    所以$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$是原方程组的解．
    其中，“①-②”这一步骤的做法依据是等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．某社区将一块正方形空地划出如图所示区域（阴影部分）进行硬化后，原空地一边减少了5m，另一边减少了4m，剩余矩形空地的面积为240m2，则原正方形空地的边长是20m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB∥EF，∠A=∠DEF，请找出图中与∠C相等的角，并说明理由．

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